5 gyors matematikai technika gyerekeknek

Számok vesznek körül minket, és a számok már nagyon korán bekerülnek az életünkbe. A gyermekeknek még az iskolakezdés előtt meg kell tanulniuk összeadni és kivonni az elemi aritmetikai kifejezések megoldásával. Előttük a szorzótábla elsajátítása és az összetettebb matematikai feladatok felé való haladás.

Ha gyermekkorban megtanuljuk a gyors mentális aritmetika technikáját, akkor a további iskolai oktatás és sok dolog, amely a felnőttkor problémáinak megoldásához kapcsolódik, sokkal hatékonyabbá válik.

A Glen Doman-módszeren alapuló számolási technikák

A technika magában foglalja a számolás megtanulását már kisgyermekkortól kezdve. Egy felnőtt számára a „három” szó mentálisan a megfelelő számmal társul; egy gyermek számára az érdemi gondolkodás jellemzőbb. Elképzeléseiben három pontot, három barackot vagy szilvát képzel el, de magát a számot nem, amely a „hármat” jelenti. Erre az alapra építette Doman a módszerét. Ez a módszer lehetővé teszi, hogy a kisgyermek a tényanyaggal, nem pedig az elvont tárgyakkal foglalkozva tanuljon. Ez a módszer lehetővé teszi, hogy a gyermek számolás nélkül tanuljon meg számolni. Világosan megértse a matematika alapvető műveleteit, és képes legyen helyesen azonosítani a képen látható dolgok számát.

A számolás tanítása ilyen módon 100 darab 27 x 27 cm-es kártya segítségével történik, amelyek legfeljebb 2 cm átmérőjű, kaotikusan elrendezett piros pontokat ábrázolnak.

A módszer a következő sorrendben zajlik:

1. Az ilyen módszerrel történő tanulás a „sok” és a „kevés” fogalmak beoltásával kezdődik a gyermek elméjébe, majd átmenetet képez a „mennyiség” kifejezés tudatosítása és egy további átmenetet egyfajta „egyenletrendszer” felé.

2. Amikor a gyermek eléri a számok fogalmának fizikai értelemben vett megértését, megtanítják egyszerű számtani példák megoldására.

3. Ez a módszer csak ezután jelenti a grafikonok megtanulását, azaz.. A számok számként való absztrakciója.

4. A Doman-módszerrel való tanulás utolsó szakasza az egyenletek „numerikus formában” történő megoldására való áttérés.

Például az alapvető matematikai műveletek bevezetése ebben a módszerben – az összeadás és a kivonás pontok segítségével történik. Például, amikor 5-ből 3 kivonásakor az „öt mínusz három egyenlő kettő” művelet bemondására a helyes kártyákat öt ponttal, a „mínusz” jellel, három ponttal, az „egyenlő” jellel, két ponttal jelenítik meg.

Természetesen a módszer hátrányai közé tartozik a magas statizmus, amely sok időt igényel a gyermektől, hogy a tanult anyagot rendszeres gyakorlással megszilárdítsa az elmében. A csak ezzel a módszerrel megszerzett készség nem elég stabil ahhoz.

Számolási technikák Leushina A által..

A technika a gyermek számolási készségének fokozatos fejlesztését foglalja magában, 2 éves kortól kezdődően. Összesen hat lépésből áll:

1. A gyerekek megtanulnak egy határozatlan halmazt diszkrét darabokra osztani és a darabokat halmazzá összeállítani. A tanulásnak ez az előzetes szakasza a „sok” és az „egy” fogalmának megértését segíti elő.

2. 4 éves korban ezzel a technikával a gyermekeket arra ösztönzik, hogy fejben elemenkénti összehasonlítást végezzenek a számhalmazok között. Ebben a szakaszban a gyerekek megtanulják a „kevesebb, mint”, „több, mint” és „annyi, mint” szavak jelentését.

3. 5 éves korban a gyermekek a számok alkotásának elvét halmazok összehasonlításával megtanulják a számok nevét és grafikus ábrázolásmódjukat. A technika megérteti a gyerekekkel, hogy a számolási folyamatban az utolsó szám az eredmény.

4. Az óvodai osztályban a gyermek megtanulja az egységekből álló számok összetételét, megérti, hogy a természetes számsorozatban a számok egymás mellett vannak, és a „több – kevesebb” kapcsolatot két szám között.

5. Az óvodai csoportban, ezt a technikát alkalmazva, a gyermek csoportokban és párokban tanul számolni. Az elméjükben kialakul a számok mint kapcsolatok megértése.

6. Általános iskola – alapvető tizedesjegy ismeretek.

Ennek a technikának a használata lehetővé teszi a gyermek számára, hogy már az általános iskolában megtanulja a gyors számolást egyszerű mentális számolási műveletekkel.

A számolás megtanulásának technikái, amelyek a számok összetételének elméjében való működésre vonatkozó ismereteken és készségeken alapulnak

A technikákat már az iskolakezdési kortól kezdve lehet tanítani. A technika olyan módszereket foglal magában, amelyek lehetővé teszik, hogy a gyermek megtanulja a számok összetételét, akár táblázatok segítségével, akár beszéd útján.

A technika feltételezi, hogy azok a gyerekek, akik elsajátították és szilárdan rögzítették a fejükben a számok összetételének fogalmát, jobban képesek fejben elvégezni az összeadási és kivonási műveleteket. Például a „4 + 3” kifejezés megoldása során az a gyermek, akinek jó memóriája van a számok összetételéről, emlékezni fog arra az asszociációra, hogy a 4 és a 3 számok a 7-es szám összetételéhez kapcsolódnak.A technika gyenge pontja továbbra is a memorizálás kérdése, ami nehézséget jelenthet az egocentrikus vagy egyszerűbben szólva kreatív gondolkodásmóddal rendelkező gyermekek számára. A gondolkodás típusairól bővebben az A. Kurpatov a könyvében.

Az aritmetika tanítása az alapkészség alkotóelemekre bontásával és azok külön-külön történő gyakorlásával

A mentális számolás folyamata olyan készség, mint például a kerékpározás, a gyorsolvasás vagy a gitározás. Ahhoz, hogy elsajátítsuk ezt a készséget, szükség lesz arra, hogy alkotóelemeire osszuk, és minden elemet külön-külön fúrjunk. A technikát az óvodás kortól az általános iskolás korosztályig tervezték.

A gyors számolás alapeleme és előfeltétele a számokkal való tökéletes munka képessége. Ehhez számos gyakorlat létezik, amelyek gyakorlása segít a gyermeknek elsajátítani ezt az elemet. A gyakorlatok alapszintűek, és a gyakorlatok nehézségét a felnőtt oktatónak a gyermek szintjéhez és életkorához kell igazítania.

Gyakorlat „Nevezz meg olyan számokat, amelyekben a számjegy…”

Például: – 1-től 40-ig terjedő számok, amelyek a 2. számjegyet tartalmazzák. Miközben ezt a gyakorlatot végzi, a gyermeknek minden egyes számot el kell képzelnie a fejében, és ki kell mondania. Amikor a tanuló hibázik, a tanár megnevezi a számjegyet, amit kihagyott, a tanuló pedig mentálisan visszatér a helyes helyre, és emlékeznie kell, hogy melyik számjegy között található a kihagyott számjegy. Egy felnőttnek különböző számokkal és különböző tartományokban kell feladatot adnia. Ez a gyakorlat jól edzi mind a számsorok saját magunk számára történő megjelenítésének képességét, mind a számokkal való munka képességét.

Gyakorlat „Végezz el egy folyamatot a fejedben”

Ha a gyermek általános iskolai szinten van, akkor a fejlődés vagy összeadás vagy kivonás lesz. A felnőtt beállít egy prímszámot, és a haladás lépcsőfokát megnevezi, például „3-as szám, a haladás 2. lépcsőfoka, add”, a gyermek pedig a 3-tól kezdve minden egyes eredményhez 2-t ad hozzá. Ha ezek a példák kivonási példák, akkor mondjuk, hogy „50-es szám, 3. lépcsőfok, kivonás”, és a gyermek elkezd fejben 3-at kivonni, 50-től kezdve lefelé haladva. Ez a feladat kiválóan alkalmas az összeadás és kivonás képességének fejlesztésére. Az idősebb osztályok számára ugyanilyen hasznos lehet a szorzás és osztás elsajátítása, ugyanezt az elvet követve.

Gyakorlat „Keress egy számot… és… között…”

Ehhez a feladathoz a fiatalabb tanulók számára készült Schulte-táblázatot használjuk. Valahogy így néz ki:

7	3	9	6	20
11	4	14	18	8
5	13	10	25	16
21	2	23	12	22
24	15	19	17	1

A gyermeknek meg kell keresnie a rajta lévő számokat, pl. 1-től 15-ig. Látszólagos könnyűsége ellenére ez a gyakorlat lehetővé teszi, hogy hatékonyan eddze az agyát a számokkal való munkára és a számok gyors megjelenítésére.

Gyakorlat az elemi példák megoldására

Manapság súlyos pedagógiai hiba, hogy a gyerekeknek nem jut elég idő arra, hogy az egyszerű számtani példák megoldását egyjegyű számokkal gyakorolják, mint például:

1. 2-1=

2. 3+2=

3. 4-1=

4. 3-2=

Gyakran előfordul, hogy az iskolában, miután az elemi számtanban a 10-es számon belül átugrottuk a számolás alapját, máris nagyobb számok felé haladunk. Ezt a hiányosságot úgy kell kijavítani, hogy a gyermeket arra kérik, hogy minél több egyszerű példát oldjon meg, hogy a számolási készségek e blokkjában automatizmus alakuljon ki.

A példák megoldásának fontos pontja a hibák feldolgozása. Ha valamelyik példát több tucat hasonló példa megoldása során hibásan oldották meg, azt ki kell írni és külön-külön kell megoldani. Segít, hogy a megoldás és a pontszám gyorsabban „automatikus” legyen.

Gyakorlásra és a készség megszilárdítására ajánlható a technika kézikönyv gyakorlásához, „Notepad-szimulátor”. Nem mentális aritmetika”, az egyik az összeadás és kivonás, a másik a szorzás és osztás fejlesztésére, írta Shamil Akhmadulin.

Mentális aritmetikán alapuló számolási technikák

Egyrészt a mentális aritmetika módszereinek alkalmazása mindenképpen meglepő eredményekkel jár. A számolási készség elsajátítása itt az abakusz használatára épül. Minden számolási technika ezek köré összpontosul:

1. A kezdeti fázis alapja, hogy a gyermek az összeadást és a kivonást az ujjainak mozgatásával tanulja meg;

2. Ugyanazok a műveletek számokkal, de emlékezetből, csak képzeletben.

A módszer megalkotói azt a technikát alkalmazták, hogy a matematika tényleges absztrakt logikájára való hivatkozás nélkül idegi kapcsolatokat kényszerítettek a gyermek agyában, az abakusz ujjaira szűkítve a gyermeknek a tárgyak számolásáról alkotott képét. A hatás enyhén szólva nem rossz – a gyerekek képesek összetett matematikai műveleteket végezni még hatjegyű számokkal is. A technika kidolgozói azzal érvelnek, hogy módszertanuk a gyermekek logikus és kreatív gondolkodásának fejlesztésén alapul.

Ez azonban megkérdőjelezhető. A gyermekek mentális aritmetikai képzésének magas költségei és időtartama mellett egyes esetekben a számok jelentésének megértése és a valós világ tárgyai közötti kapcsolat hiánya mutatkozik. És míg egy három- vagy kétszámjegyű számpélda elemi hibája azonnal nyilvánvaló egy klasszikus technikával matematikát tanuló személy számára, egy mentális aritmetikával tanuló gyermek talán észre sem veszi.

A „számológép üzemmódban” végzett automatikus mentális számítás előnyeit mérlegelni kell annak valós megértésével, hogy e műveletek során mit és milyen műveleteket hajtunk végre a valós világ tárgyaihoz viszonyítva. Ellenkező esetben a matematika bonyolultabb, absztrakt mennyiségek tárgyain alapuló szakaszai buktatóvá válnak egy olyan személy számára, aki a mentális aritmetikát a tudatalatti döntéshozatal szintjén internalizálta.

Hogyan közelítsük meg a sebességszámlálási technika kiválasztását

A túl kicsi gyermekek számára jobb, ha a Doman és a Leushina technikákkal kezdjük, amelyek harmonizálhatják és kiegészíthetik egymást, ha a tanítvány maga is megragadja a bennük használt módszerek lényegét.

Az idősebb gyermekeknek a számolási technikák tanításának hagyományos módszerein alapuló alapfogalmakat kell adni, és csak miután megbizonyosodtak arról, hogy a gyermek megtanulta a valós tárgyakat a matematikai számok absztrakt fogalmaihoz és a velük végzett műveletekhez kapcsolni, megpróbálkozhat a mentális aritmetikával. Ismét mérlegelni kell a döntés ésszerűségét és szükségességét a gyermek szempontjából.

Ez a cikk a következő könyveken alapul: „Glenn Doman korai tanulási módszere”. 0-tól 4 éves korig”, Leushina A. . „Elemi matematikai fogalmak kialakítása”, Shamil Akhmadulin „Notepad – szimulátor”, Shamil Akhmadulin „Notepad – szimulátor. Nem mentális aritmetika, A. Kurpatov, „A Szentháromság. légy több, mint önmagad” és a szolniczkói árvaház tanárainak és munkatársainak oktatási gyakorlatát bemutató anyagokat.