Hogyan tanítsunk egy gyermeket, hogy gyorsan számoljon a fejében

A digitális technológia modern fejlődése egyre inkább károsítja a gyermekek gondolkodásának fejlődését. A „boldogság pohara” nem ment át a gyermek matematikai gondolkodásának kialakulásán.

Minden gyermeknek van telefonja, és minden telefonon van számológép. Az agy természeténél fogva lusta, és kerüli az extra energiafelhasználást, ezért a gyerekek könnyen „rákattannak” a számológépes számításokra.

A számológép hasznos eszköz egy érett, fejlett gondolkodású felnőtt számára. Ha egy gyermek az absztrakt számolást ilyen módon helyettesíti, akkor fennáll a veszélye, hogy nemcsak a vizsgákon bukik meg, hanem annak is, hogy az agy absztrakt gondolkodásért felelős részei egyáltalán nem fejlődnek ki. Felnőttként nincs ellene orvosság.

A végeredmény egy sztereotipikusan gondolkodó, könnyen indoktrinálható és alacsony kreativitású felnőtt lesz. A globalizált társadalom álma: „Az ember egy fogaskerék”. De azt gondolnánk, hogy egy ilyen jövő nem tűnik vonzónak az ilyen gyermekek szülei számára.

A gondolkodási kreativitás és az absztrakciós képesség fejlesztéséhez félre kell tenni a számológépet, és a hagyományos módszerekre támaszkodva el kell sajátítani a gyors gondolati számítás technikáját. Hogy hogyan és miért kell ezt hagyományosan csinálni, azt ebben a cikkben ismertetjük.

A gyors mentális aritmetika fejlődésének szakaszai

A mentális aritmetikai készség három alapvető elemre épül, amelyek a gyermek tudatosságának ezt a területét alkotják:

1. A számok fizikai jelentésének, valamint az összeadás és kivonás fizikai jelentésének megértése.

2. Összeadás és kivonás automatizálása az elmében.

3. A gyors és hatékony számolási készség fejlesztését szolgáló technikák alkalmazása.

Ha előre ugrunk és megpróbáljuk erőltetni a kérdést, amikor egy gyermeket tanítunk, megpróbálunk készségeket és tudást beléjük sulykolni egy olyan korban, amikor ez nem az övék, az mindig kudarcra van ítélve. A huszadik század két alapvető pszichológiai iskolájának alapítói, amelyekre a legtöbb hagyományos tanítási program épül, az orosz tudós L. A. Kremenko, az orosz pszichológiai iskola megalapítója azt állította, hogy a kreativitás problémájának megoldása az emberben rejlik.. Vygotsky és a gyermekpszichológia francia mestere, Jean Piaget sok kérdésben nem értenek egyet, de amikor a gyermek fejlődésének felgyorsításának lehetőségeiről van szó, mindketten egyhangúak – bizonyos készségek átrohantatása a gyermek fejlődésének károsodása nélkül lehetetlen.

Ugyanez vonatkozik a gyermek mentális számolásra való tanítására is. Néhány szülő, akit lenyűgözött a mentális aritmetika újkeletű irányzata, már korán a gyermekeiknek adja a számtan tanulását. Az abakusz számolás segítségével valóban meg lehet tanítani a gyerekeknek a számolást. De ez megfosztja a gyerekeket az első tanulási alaptól.

3 éves korban, de még 4 éves korban is lehetetlen elmagyarázni egy gyereknek, hogy „egy alma és egy alma az két alma”. Ebben az életkorban elég könnyen megmagyarázható, hogy mi a „sok” és mi a „kevés”. A körülöttünk lévő anyagi világból vett szemléletes és közérthető példák segítségével.

Ha a tanár abakusz segítségével tanítja a gyermeket számolni, nem teremt logikai kapcsolatot a gyermek gondolkodásában a számok és a fizikai világ között. Kívülről úgy tűnik, hogy a gyermek számol, de valójában nem is érti, mit jelent fizikai tárgyakat számolni.

Ennek eredményeképpen kétjegyű számok összeadásakor a gyermek négy vagy akár öt számjegyen belül hibázhat, és nem képes megérteni, hogy fizikailag lehetetlen ezt az eredményt elérni. Ha például a hiba 12+50 = 1563, akkor a rossz válasz azonnal lehetetlen értéknek fog tűnni egy olyan személy számára, aki a hagyományos tudásalapot kapta a számtan tanulása során. Az a gyermek, aki az abakuszszámoláson keresztül sajátította el a „mentális” matematikai érzékelést, több mint valószínű, hogy nem is fogja felfogni a probléma lényegét.

Ezért 4-5 éves kortól egészen az iskoláig meg kell tanítania gyermekét a fizikai világ tárgyainak számolására, és meg kell magyaráznia az összeadás és kivonás összes módszerét almán, ceruzán, madáron, számoló pálcikán és szó szerint „az ujjain”.

Hogyan automatizáljuk az összeadást és kivonást az Elmében?

Annak érdekében, hogy megtanítsa gyermekét gyorsan fejben összeadni és kivonni, a leghatékonyabb, ha aA számtani haladványok megoldásának módszere.

Ez így néz ki: Az összeadással kezdünk.

Állítsa be a számot, pl. 6, és adja meg a lépésszámot, pl. + 2. Ezután a gyermek a papíron összeadási lépéseket végez, a haladási lépést használva.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

A kezdőszámot és a növekményeket változtatni kell. Ha gyermeke már begyakorolta a teljes példa leírását, lépjen át az eredmény írására: 8,10,12 stb..

A következő lépés a kivonás.

Állítson be egy háromjegyű számot, például 100, és egy csökkenő lépést a progresszióban, mondjuk -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

Hasonlóan az összeadáshoz, a haladás száma és lépcsőfoka is változik. Ugyanígy, miután leírtuk az egészet, írjuk le csak az eredményt: 97, 94, 91.

Az utolsó lépés az összeadás és a kivonás egyidejű elvégzése.

5 +3 lépésben	132, 2 lépésben
8,11,14 stb..	130, 128, 126, stb..

Az eredményt azonnal felírják, és a műveletet az agyban végzik el. A gyermeknek egymás után kell váltania, először egy összeadási példát, majd egy kivonási példát kell végrehajtania.

Amikor a gyermek elsajátította a haladásszámlálást a jegyzetek segítségével, és megtanulta a haladásszámlálást határozottan megoldani, tegye félre a papírt, és kezdje el gyakorolni a haladásszámlálást fejben. Itt az elv ugyanaz – először összeadunk, majd kivonunk, majd egyszerre két haladást végzünk. A számlálás addig folytatódik, amíg a gyermek el nem követi az első hibát. Ha hibázol, állj meg, gondolkodj el rajta, és mondd ki a helyes megoldást, ha nem tudod írásban megtenni.

Azok a gyerekek, akik megtanulták fejben elvégezni ezeket az elemi számolási műveleteket, az alapvető számolási készségeiket automatikussá fejlesztették.

A matematikai gondolkodás fejlesztésének technikái

Rögtön meg kell jegyezni, hogy minél több módszert sajátít el egy gyermek, annál gyorsabban és helyesebben tanul meg számolni. Ráadásul nincs olyan univerzális módszer, amely segít a gyors mentális számolási műveletek képességének fejlesztésében.

Nem is ez a folyamat lényege. Minden új technika és általában minden készség elsajátítása új idegi kapcsolatokat hoz létre az agyban. Minél több neurális kapcsolat jön létre a gyermek agyában, ahogy öregszik, annál fejlettebb lesz az intellektusa, és annál nagyobb az esélye annak, hogy az agy alapértelmezett rendszerében a „Dunbar-szám” növekszik.

Most megvizsgálunk néhányat a leghatékonyabb módszerek közül, amelyekkel fejleszthetjük az iskolás fiúk gyors szellemi számolási képességeit.

Kivonás 10-zel. Az ilyen példákat a gyerekek gyakran nehezen tudják megoldani:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

A 10-es számmal a megoldás a következő: először vonjunk ki 10-et, majd adjuk hozzá a kivont számból hiányzó számot a 10-eshez.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Először a gyermeknek meg kell értenie, hogyan kell csinálni, aztán meg kell oldania néhány példát egyedül, majd el kell kezdenie a módszer gyakorlását, hogy automatizmusba kerüljön.

Miután elsajátítottuk az összeadást és a kivonást, most a két- vagy háromjegyű számok szorzására térünk átegy egyjegyű számmal (szorzás egyjegyű számokkal). Például,

1. 47 3

2. 718 4

Ezeknek a számoknak a szorzását a következőképpen kell lebontani:

1. 47 x 3 = 40×3 + 7×3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700×4 + 10×4 + 8×4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Ha egy gyermek megtanulta ennek a módszernek a lényegét, akkor elegendő gyakorlással akár egy háromjegyű számot is meg tud szorozni egy egyjegyűvel, nem is beszélve a kétjegyű számokról.

A 4, 8 és 16-os gyors szorzás módszere. Ez első látásra nehéznek tűnhet, de a kérdést másképp kell megközelíteni. Ehhez emlékeztetünk arra, hogy

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Elég, ha bármilyen számot megszorozunk 2-vel. Ha egy gyermek olyan számot lát, amelyet 4-gyel kell megszorozni, elég, ha emlékeztetjük, hogy először megszorozhatjuk 2-vel, majd az eredményt ismét megszorozzuk 2-vel. A 8-cal való szorzást hasonló módon kell elvégezni, de a 2-vel való szorzást háromszor, a 16-tal való szorzást pedig négyszer.

Ez a módszer segít gyermekének megtanulni, hogyan kell osztani 5-tel. A gyerekek gyakran nehezen tudnak fejben osztani egy számot 5-tel.

Ahhoz, hogy egy számot 5-tel osszunk el, először el kell osztani 10-zel, majd megszorozni 2-vel.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

Egy másik módszer, hogy megkönnyítse a gyermeke számára a fejben történő számolást.Ennek során egy számot osztani kell 2,3,4,5,6 és 9 számmal maradék nélkül. Ezt a technikát a normál iskolában tanítják, de nyilvánvalóan kevés figyelmet fordítanak rá, és a gyermek általában nem sajátítja el, vagy nem ülteti át a gyakorlatba. A matematikai elv a következő:

1. Egy szám akkor osztható 2-vel, ha az utolsó számjegye is osztható 2-vel.

2. Egy szám akkor osztható 3-mal, ha számjegyeinek összege osztható 3-mal.

Például a 732-es számot 7+3+2=12-nek kell ábrázolni. Ennek megfelelően 12 osztható 3-mal – ez azt jelenti, hogy 732 osztható 3-mal

1. Egy szám akkor osztható 4-gyel, ha a szám utolsó két számjegye osztható 4-gyel.

Például az 1524-es szám, az utolsó két számjegy – 24, a szám osztva 4-gyel. Ezért az egész szám osztható 4-gyel

1. Egy szám csak akkor osztható 5-tel, ha az utolsó számjegye 0 vagy 5

2. Egy szám akkor osztható 6-tal maradék nélkül, ha 2 és 3 egyaránt osztható vele. A fenti módszereket használjuk annak ellenőrzésére, hogy egy szám osztható-e 2-vel, és hogy osztható-e 3-mal.

Ha igen, akkor a számot el kell osztani 6-tal

1. Egy szám osztható 9-cel, ha a számjegyeinek összege osztható 9-cel. Ebben a tekintetben hasonlóak a 3-as számúhoz.

Vegyük a 6732-es számmal kapcsolatos példát, a számot az összetevők számjegyeinek összegeként kell ábrázolni 6+7+3+2=18. A 18-as szám osztható 9-cel, tehát a 6732-es szám osztható 9-cel.

A következő módszer megtanítja gyermekét az egyszerű törtek egyszerű számolására.Ezt pillangó módszernek hívják, és így néz ki:

A „szárnyakban” lévő számokat átlósan megszorozva, a kapott eredményt az „antennák” alá írjuk 3×5=15 és 4×2=8, és az eredményeket összegezzük 15+8=23. Írja a nevezők szorzásának eredményét a „pillangótest” aljára 4×5=20, és adja ki a kívánt választ, csökkentse azt, és jelenítse meg a kapott törtet.

Ugyanez a pillangó módszer egyszerű törtek kivonásakor. Az elv változatlan marad, kivéve, hogy a számlálók összeadási műveletét kivonási művelettel helyettesítjük:

Hogyan lehet gyorsan megtanulni a szorzótáblát

1. Azzal kell kezdened, hogy megérted a. Vannak olyan kártyák, amelyeken egy kép van, mondjuk egy alma és egy művelet, például 7×5=. A gyermek 7 kártyát vesz elő, amelyeken mindegyik kártyán 5 alma van, és világossá válik számára, hogy mit jelent a 7×5 – triviális megszámolni az almákat, és látni, hogy 35 alma van belőlük. Vagyis a cselekvésnek egy fizikai tárgyhoz kell kapcsolódnia.

2. A kommunikativitás tulajdonságának megértése. A gyerekek gyakran nem értik, hogy a 6×5 és az 5×6 nem ugyanaz. Az azonos almakártyák segítségével a gyermeknek meg kell tanulnia, hogy a 6×5 6-szor 5 alma, az 5×6 pedig 5-ször 6 alma. Az eredmény ugyanaz – 30, de a technikák lényege más.

3. A szorzótábla ismétlése a következő elven alapul, amelyet „A tölcsérnek” neveznek. Tegye a példakártyákat egy kupacba, és ha a válasz helytelen, a gyermek elveszi az almakártyát, és kijavítja a hibát, de ha a válasz helyes, elteszi a példakártyát. Így a gyermek csak a számára nehéznek tűnő példák memorizálásán dolgozik, ahelyett, hogy az egész táblázatot sorban memorizálná.

4. A tanulási folyamatot játék formájában kell felépíteni. A játék elve az, hogy a táblázatban szereplő példák teljes halmazát végig kell dolgozni, és 0 hibát kell elkövetni. Ezáltal a gyermek számára a tanulás szórakoztatóvá válik.

5. Hogy ne merüljünk el csak a táblázat gyakorlásában, néhány agytorna gyakorlatot kell végeznünk a gyermek számára, lásd itt:ru/49723 vagy nézd meg a YouTube-ot. Ezekkel a gyakorlatokkal a gyermek egyrészt megnyugszik, mert úgy tűnik, hogy egy másik tevékenységre vált, és valójában az agya tovább ösztönzi a memorizáláson való munkát.

Az „ábécé” és a „szivárvány” játékokat is össze lehet keverni a példakártyákkal, hogy az agyat a tanuláshoz edzésben tartsák, és hogy egyidejűleg más tevékenységre váltsanak.

Ez a cikk L.. Vygotsky, „Gondolkodás és beszéd”, A. Kourpatov „Inns of Mind” című könyve. Öld meg a benned lévő idiótát”; O. . Uzorova, E. . Nefyodova Matematika oktató. Szorzási és osztási műveletek. 2-3 osztályosok”; Anna Zarechnaya „Számolás magabiztosan”; a Szolnyickó Gyermekotthon személyzetének pedagógiai és oktatási gyakorlata RK domsolnyickó.kz/o-nas/o-detskom-dome.